技術情報

SPH 法を基本とした粒子法の流体計算の、OpenCL による実装で Tesla および Xeon Phi の性能評価を行いました。

SPH 法の重み関数には、以下の Gauss 関数を使いました。

また、Boyle の法則で計算した圧力によって発生する粒子同士の相互作用に対しては、体積が前ステップより増加している場合にのみ引力として計算する（体積が前ステップから減少している場合は規定の体積より大きくても斥力として計算する）という補正を入れて計算します。

粒子の数を変えながら 10 ステップのシミュレーションを実行し、その速度を測定しました。また、LTPVを使ったプロファイルも行い、より詳細なデータも採取しました。

問題サイズが小さいときは Xeon Phi の性能が Tesla に迫ります。サイズが大きくなるとXeon Phi は性能が急速に劣化しますが、Teslaは理論通りの O(N²) に近いスケーラビリティを保ちます。処理内容が比較的単純な密度計算は Xeon Phi でも理論通りにスケーラブルですが、複雑度が増す圧力計算の性能劣化が Tesla に比べて Xeon Phi で大きくなっており、「単純なタスクに強いがタスクが複雑になると性能が落ちる」という GPGPUのイメージに近いのはむしろ Xeon Phi であると言える結果になっています。
今回の実装は枝刈りをしていない O(N²) の粒子法シミュレーションですが、このベクトルの要素同士の全ペアについて計算を行う性質は、分子動力学等の N 体問題一般の枝狩りをしないケースや、第一原理計算の二電子積分のダイレクト計算に近く、これらの性能評価においても似たような傾向が得られることが期待されます。

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